已知x+y-1=0〔x>0,y>0〕,则y+1 / x+1的取值范围是什么......
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/26 12:38:07
人教A版数学高中必修5
答案:1/2<y+1/x+1<2
步骤:因为x+y-1=0,所以y=1-x,则y+1/x+1=2-x/x+1
=-(x+1)+3/x+1
=-1+(3/x+1)
因为0<x<1,所以1<x+1<2, 则1/2<1/x+1<1
则3/2<3/x+1<3,则1/2<-1+(3/x+1)<2
y=-x+1 画图(注意定义域,值域)
y+1 / x+1表示图像上的点和点(-1,-1)连线的斜率.
由图象知,y+1/x+1的范围是(1/2,2)
是大于1/2而小于2
因为由X+y-1=0可得X=1-Y,
代入原式得到Y+1/(1-Y)+1
化简得Y+1/2-Y ①
又因为X=1-Y,而X>0,Y>0
运用极限思想,Y最大只能无限趋近于1,最小只能无限趋近于0,
代入①式就得:1/2 < Y+1/X+1 < 2
x+y-1=0 x>0 y>0 根据这三个式子画图
已知x>Y>0 求证:x+ (1/(x-y)y)>=3
已知x、y满足约束条件{2x-y+1>=0
已知集合A={(x,y)||x|+|y|=a,a>0},B={(x,y)||xy|+1=|x|+|y
已知x^2+2x+1+y^2-4y+4=0,求x,y
已知X>0,Y>0,求证:Y2/x + X2/Y>=X+Y
x, y>0。求证x/y+y/x+xy>x+y+1
已知x>0,y>0,1/x+9/y=1,则x+y的最小值为------,此时x=----
已知x>0,y>0,(1/x+9/y)=1,则x+y的最小值?此时x=?
x>0 y>0且 xy-(x+y)=1 求x+y最小值
已知x>0,y>0,z>0,求x/(y+z)+y/(x+z)+z/(x+y)>=3/2